Question

1) Suma dwóch pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego równa się 27, suma dwóch ostatnich wyrazów wynosi 105, a siódmy wyraz jest równy 30. Znajdź pierwszy wyraz i liczbę wyrazów tego ciągu.

2) Udowodnij, że jeżeli trzy kolejne kąty czworokąta wpisanego w koło tworzą ciąg arytmetyczny, to co najmniej dwa kąty tego czworokąta są proste.

3) Miary kątów trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Obwód tego trójkąta wraża się liczbą 6( pierwiastek z 3 + 1 ). Oblicz długości boków tego trójkąta.

Prosiłabym o w miarę dokładne wytłumaczenie jak rozwiązać te zadania.

Answer 1

Zad1 + załacznik
rozwiazanie: 105.


zad2.
Boki:
a-r, a , a+r
Z długości obwodu mamy:
załacznik 2.
Zachodzi: załacznik 3.

teraz wylicz sobie r