Question

1. Suma dwóch liczb naturalnych wynosi 64. dzieląc liczbę większą przez mniejszą otrzymujemy 3 i resztę 4. Wyznacz te liczby.

2. Znajdź liczby naturalne x oraz y wiedząc, że x podzielone przez 7 daje resztę 3, y podzielone prez 8 daje resztę 5, suma zaś tych liczb wynosi 38.

3. Suma trzech liczb wynosi 125; pierwsza liczba jest o 20% większa od podwojonej drugiej, zaś trzecia stanowi 320% pierwszej. Znajdź te liczby.


Z góry wielkie dzięki za odpowiedź ;););)

Answer 1

Zad 1.
a + b = 64
a/b = 3 r = 4
, więc
Jeżeli a + b = 60 to r = 0

a + b = 60
a = 3 b

4b = 60
b = 15
a = 45

Na koniec uzupełniamy zadanie o wcześniej pominiętą resztę.
Odp:
a = 49
b = 15

Zad 2.
Założenie:
x jest wielokrotnością liczby 7 zwiększoną o 3
y jest wielokrotonością liczby 8 zwiększoną o 5

x + 3 + y + 5 = 38
x + y = 30
x = 30 - y

x, y ∉ N, z czego wynika, że x∉(7,14...7x), y ∉(8,16...8x)
Jedynie x < 30 to x = 7 v x = 14 v x = 21 v x = 28
Wartość: 28, 21, 7 odrzucamy ze względu na sprzeczność powyższego równania.

Wynika z tego, że:
x = 14 + r
y = 16 + r

Dodając reszte:
x = 17
y = 21

Odp: x = 17 , y = 21