Question

1. Suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa prawidłowego czworokątnego oraz graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 54 cm. Wszystkie krawędzie obu brył są tej samej długości . Oblicz pole powierzchni i objętość każdej z tych brył.
2.Wysokość czworościanu foremnego jest równa 6 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość czworościanu..

Licze jak najszybciej na odpowiedzi.
Daje naj:p
Ale licze ze znajdą sie wszystkie obliczenia. oraz przypisy co w danym momencie było obliczane..;p
Pozdro:]

Answer 1

Zad.1
ilość krawedzi=12+9=21
pierwsza bry ła to szescian
długość 1 krawedzi=54cm:21=2⁴/₇cm
pole szescianu=6a²=6×(2⁴/₇)²=39³³/₄₉cm²
v szescianu=a³=(2⁴/₇)³=17¹/₃₄₃cm³

pole 2 bryły=Pp+Pb
Pp=2a²√3:4=2×(¹⁸/₇)²√3:4=3¹⁵/₄₉√3cm²= pole 2 podstaw
pole 1 podstawy=½×3¹⁵/₄₉√3=⁸¹/₄₉√3cm²
Pb=3a²=3(¹⁸/₇)²=19⁴¹/₄₉cm²
Pc=3¹⁵/₄₈√3+19⁴¹/₄₉cm²
v 2 bryły=⁸¹/₄₉√3×¹⁸/₇=4⁸⁶/₃₄₃√3cm³
PONIEWAŻ Z TRESCI TEGO ZADANIA, NIE WYNIKA DOKŁADNIE, CZY TE 54CM TO SUMA DŁUGOŚCI KAŻDEJ Z BRYŁ, CZY SUMA KRAWĘDZI OBU BRYŁ RAZEM, MUSZĘ CI TO ZADANIE JESZCZE ZROBIĆ W 2 WERSJI
ILOŚĆ KRAWĘDZIU 1 BRYŁY=12
DŁ. 1 KRAWĘDZI=54:12=4,5CM
pole=6a²=6×4,5²=121,5cm²
v=a³=4,5³=91,125cm³

ilość krawedzi 2 bryły=54:9=6cm
pole=2a²√3:4+3a²=2×6²√3:4+3×6²=18√3+108=18(√3+6)cm²
v=a²√3:4×a=6³√3:4=54√3cm³
zad.2
h=a√6:3=6cm
a√6=18
a=18√6:6
a=3√6cm

pole=a²√3=(3√6)²√3=54√3cm²
v=a³√2:12=(3√6)³√2:12=27√3cm³