Question

1) suma dlugosci krawedzi graniastoslupa prawidlowego czworokatnego jest rowna 96cm. krawedz podstawy jest o 50% krotsza od jego wysokosci. oblicz pole powierzchni calkowitej tego graniastoslupa.
2)wojtek zuzyl 1248cm² kartonu na wykonanie modelu graniastoslupa prawidlowego czworokatnego . krawedz podstawy ma 12cm. ile centymetrow ma wysokosc tego graniastoslupa.

Answer 1

1)
8a + 4h =96 |:4
2a + h = 24............wiemy,że a = 0,5h .....podstaw do równania
2*0,5h + h = 24
h + h =24
2h = 24 |:2
h = 12
a = 0,5*12 = 6
Pole = 2*6*6 + 4*6*12 = 72 + 288 =360 cm^2
2)
P = 2*a*a + 4*a*h
a = 12
P = 1248
4*12*h + 2*12*12 = 1248 |:12
4*h + 2*12 = 104 |:4
h + 6 = 26
h = 20 cm