Question

1. suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 7 , jeżeli do liczby tej dodamy 27 , to otrzymamy liczbę utworzoną z tych samych cyfr , ale zapisanych w odwrotnej kolejnośći . Jaka to liczba (prosze o rozpisanie tego)

Answer 1

x-cyfra dziesiątek

y-cyfra jedności

 

{x+y=7

{10x+y+27=10y+x    

(10x-bo jest to liczba dziesiątek więc należy ją pomnożyć przez 10 a y po odwórceniu liczby staje się liczbą dziesiątek więc w 2 równaniu mnożymy ją razy 10)

 

{x+y=7         |*9

{9x-9y= -27

 

{9x+9y=63

{9x-9y= -27

__________

18x=36

x=2

 

{x=2

{x+y=7  

 

{x=2

{y=5

Szukana liczba  to 25

 

SPRAWDZENIE:

* Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 7

x+y=2+5=7

* jeżeli do liczby tej dodamy 27 , to otrzymamy liczbę utworzoną z tych samych cyfr , ale zapisanych w odwrotnej kolejności

10x+y+27=10y+x

20+5+27=50+2

52=52