Question

1. Suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 9. Jeżeli w tej liczbie przestawimy cyfry, to otrzymamy liczbę o 45 większą. Znajdź tę liczbę.

2. Za 2 zeszyty i 6 ołówków zapłacono 15 zł. Gdyby cena zeszytu była o 20% niższa, a cena ołówka o 20% wyższa, to za tę samą liczbę zeszytów i ołówków zapłaono by 15,60 zł. Oblicz cenę zeszytu i ołówka.

Answer 1

1.

x cyfra jednosci

y cyfra dziesiatek

x+10y dana liczba 

y+10x liczba o przestawionych cyfrach

 

x+y=9

y+10x=x+10y+45

 

x+y=9    

y+10x-x-10y=45

 

x+y=9

9x-9y=45  /:9

 

x+y=9

x-y=5

dodajemy stronami

2x=14 /:2

x=7

 

y=9-x

y=9-7=2

 

szukana liczba to 27 o przestawionych cyfrach 72

 

 

mozna tez "na piechote" tzn wypisac liczby dwucyfrowe ktirych suma cyfr wyniesie 9

tj:

18,27,36,45,54,63,72,8190

i sprawdzic dla ktorej przestawienie cyfr da liczbe wieksza od danej o 45

 

 

2.

x cena zeszytu        x-20%x=80%x=0,8 x cena po obnizce

y cena olowka       y+20%y= 120%y=1,2y    cena po podwyzce

 

2x+6y=15    

2(0,8x)+6(1,2y)=15,6

 

 

2x+6y=15    

1,6x+7,2y=15,6   /5

 

2x+6y=15    /(-4)   

8x+36y=78 

 

-8x-24y= -60

8x+36y=78 

+ 12y=18  /:12 y= 18/12 =3/2 =1,5 

2x+6y=15    /(-6)   

8x+36y=78 

 

-12x-36y= -90

8x+36y=78 

+

-4x= -12  /:(-4)

x= 3  

 

x=3  i  y= 1,5  

 

odp zeszyt kosztuje 3zl a olowek 1,50 zl