Question

1. Suma cyfr liczby dwucyfrowej równa jest 12. Jeśli do tej liczby dodamy 54, to otrzymamy szukaną liczbę z poprzestawianymi cyframi. Znajdź tą liczbę.
2. Za 2 różne podręczniki zapłacono 28,80zł. Gdyby 1. podręcznik był o 25% droższy, a drugi o 25 % tańszy, to ceny obu podręczników byłyby równe. Oblicz cenę każdego z podręczników.
W domu!
3. W dwóch skrzynkach są 54 pomarańcze. Z jednej skrzynki przełożyliśmy do drugiej 9 pomarańczy i w każdej skrzynce jest ich tyle samo. Ile pomarańczy było w każdej skrzynce początkowo?
4. Za 40 normalnych i ulgowych biletów do kina zapłacono 504zł. Bilety normalne były po 15zł, a ulgowe o 20% tańsze. Ile było biletów normalnych, a ile ulgowych?


Daje naj za szybką odpowiedź!

Answer 1

1. x -- cyfra dziesiątek (szukana liczba)
12-x -- cyfra jedności (szukana liczba)
10x + 12 - x --- szukana liczba
12-x -- cyfra dziesiątek (po przestawieniu)
x -- cyfra jedności (po przestawieniu)
10*(12-x)+x -- liczba po przestawieniu
10x + 12 - x + 54 = 10*(12-x) + x
9x + 66 = 120 - 10x + x
9x + 66 = 120 - 9x
9x + 9x = 120 - 66
18x = 54
x = 3 --- cyfra dziesiątek
12 - x = 12 - 3 = 9
39 -- szukana liczba
sprawdzenie: 39 + 54 = 93 -- zgadza się ;)

2. x -- cena droższego podręcznika
28,8 - x --- cena tańszego podręcznika
x - 0,25x = 28,8-x + (28,8-x)*0,25
0,75x = 28,8-x + 7,2 - 0,25x
2x = 36
x = 18 [zł] -- cena droższego podręcznika
28,8 - 18 = 10,80 [zł] --- cena tańszego podręcznika

3. x -- ilość pomarańczy w pierwszego skrzyni
54- x --- ilość pomarańczy w drugiej skrzyni
x - 9 = 54 - x
x+x = 54+9
2x = 63
x = 31,5 -- pomarańcze w I skrzyni
54 - 31,5 = 22,5 -- pomarańcze w II skrzyni
czy napisałeś dobrze dane w tym zadaniu??

4. Za 40 normalnych i ulgowych biletów do kina zapłacono 504zł. Bilety normalne były po 15zł, a ulgowe o 20% tańsze. Ile było biletów normalnych, a ile ulgowych?
15 zł --- cena biletów normalnych
20%*15 -- cena biletów ulgowych
x -- ilość biletów ulgowych
40 - x -- ilość biletów normalnych
15*(40 - x) + 0,2*15*x = 504
600 - 15x + 3x = 504
- 12x = 504 - 600
- 12x = -96 /:(-12)
x = 8 --- ilość biletów ulgowych
40 - x = 40 - 8 = 32 --- ilość biletów normalnych

Pozdrawiam ;)