Question

1) Stosunek dwóch kątów w trójkącie wynosi 4 : 5, a trzeci kąt jest większy od najmniejszego o 37 stopni. Wyznacz kąty trójkąta.
2) W trójkącie o kątach 20, 60, 100 stopni poprowadzono dwusieczne tych kątów. Oblicz miary kątów powstałych w ten sposób sześciu trójkątów.

BARDZO PROSZĘ O POMOC!
40 pkt:)

Answer 1

Zad.1
4x+5x+(4x+37)=180
13x=143
x=11

4x=44
5x=55
trzeci kąt 44+37=81
miary kątów to
44, 55, 81 (oczywiście stopni)

2.
kat 20 stopni wynosi 10
kat 60 stopni wynosi 30
kat 100 stopni wynosi 50
dwusieczna dzieli kat na pół.


;))

Answer 2

1]
4x+5x+4x+37=180
13x=180-37
13x=143
x=143:13
x=11⁰

katy mają:
1 kat:4x=4×11=44⁰
2 kat:5x=5×11=55⁰
3 kąt=4x+37=4×11+37=44+37=81

spr.
44+55+81=180
2]
dwusieczna dzieli kąt na pół
je żeli narysujesz trójkąt i od lewego dolnego boku oznacz w kierunku przeciwnym do zegara ABC

punkt przeciecia się dwusiecznych oznacz S
AD=DWUSIECZNA kata A
BE= dwusieczna kata B
CF= dwusieczna kąta c

Δ AFS:10,60 I 110
ΔBSF;80,70I 30
ΔSBD:40,110,30
Δ DSC:60,70,50
Δ CSE:50,80,50
Δ ASE:10,40 130

Answer 3

Zad.1
Kąt najmniejszy ma miarę x
kąt drugi ma miarę ⁵/₄x (stosunek kąta pierwszego do drugiego 4:5, więc drugi to ⁵/₄ pierwszego)
kąt trzeci x+ 37
suma kątów w trójkącie 180⁰
x+ ⁵/₄x + x+ 37 = 180
3¼x = 180 - 37
3¼x= 143
x= 143: 3¼= 143: ¹³/₄= 143* ⁴/₁₃ = 11*4= 44 (bo 143:13=11)
Kąt najmniejszy ma miarę 44⁰,
kąt drugi ⁵/₄x = ⁵/₄*44⁰ = 55⁰
kąt trzeci 44⁰+ 37⁰= 81⁰
Odp. Kąty trójkącie mają miary: 44⁰, 55⁰, 81⁰.

Zad.2 (w załączniku)