Question

1) Stopiono trzy rodzaje złota : jeden o probie 950 , drugi o probie 800 i 2gramy czystego złota . Otrzymano 25 stopu złota o probie 906 .Oblicz ile gramow złota o probach 950 i 800 uzyto do stopu .

2) Złotnik ma dwa rozne stopy złota miedzi . W stopie pierwszym stosunek złota do miedzi jest rowny 2:3 , a w stopie drugim 3:7.Ile gramow kazdego stopu powinien wziac złotnik aby otrzymas 120 gramow stopu w ktorym stosunek złota do miedzi bedzie rowny 5:3

3)) Dwa czerwone lizaki kosztuja tyle samo co jeden lizak zołty i jeden lizak zielony razem . Dwa lizaki zołte kosztuja tyle samo co jeden lizak czerwony i dwa lizaki zielone razem. Ktory lizak jest najdrozszy ?? Bardzi prosze o pomoc :) Pilne ! :)

Answer 1

1. 950 - 15g
800 - 8g
1000 - 2g

( 950*15 + 800*8 +1000*2 ) : 25 = 906

 

2.

popatrzmy wpierw na pierwszy stop
mamy stosunek złoto : miedzi jest równe 2 : 3
czyli wynika z tego, ze złoto zajmuje jakby 2 części
a miedź 3 części, a jak widać tych części musi być 5
czyli złoto w pierwszym stopie to 2/5 całości,a 2/5=40%

teraz drugi stop
rozumując w identyczny jak powyżej sposób wiemy, że złoto zajmuje 3/10 całości
czyli 30%

teraz stop który mamy otrzymać, rozumując znowu tak samo
złoto ma zajmować 3/8 całości czyli 37,5%

i już zajmuje się ułożeniem układu równań
x - masa pierwszego stopu
y - masa drugiego stopu

x+y=120
40%x+30%y=37,5%*120

x+y=120
0,4x+0,3y=0,375*120

x+y=120 /* (-2)
0,4x+0,3y=45 /* 5

-2x-2y=-240
2x+1,5y=225

-2y+1,5y=-240+225
-0,5y=-15 /* (-2)
y=30

x+y=120
x+30=120
x=90

 

 

3. Dwa czerwone lizaki kosztują tyle samo, co jeden lizak żółty i jeden lizak zielony razem. Dwa lizaki żółte kosztują tyle samo, co jeden lizak czerwony i dwa lizaki zielone razem. Który lizak jest najdroższy

x- czerwony lizak
y- żółty
z- zielony
2x=y+z >> x=(y+z)/2
2y=x+2z >> y= (x+2z)/2 >> x=2y-2z
2(2y-2z)=y+z
4y-4z=y+z

Najdroższy jest lizak żółty!