Question

1. Stożek o promieniu podstawy 5 cm i kula o takim samym promieniu mają równe objętości. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka.

(tylko prosze wszystko od poczatku do konca zeby zroumiec)

2. Romb o boku dł 6 cm i kącie ostrym 60 stopni obrócono dookoła dłuższej przekątnej. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość otrzymanej bryły.

3. Do kubka w kształcie walca o promieniu podstawy 24 cm, wypełnionego wodą, wrzucono metalową kulę o średnicy 12 cm. O ile cm podniósł sie poziom wody w kuble ?

4. Złatą kule o objętości 288pi cm sześciennych przetopiono na kulki o średnicy 4 cm. Ile kulek otrzymano? Czy pole powierzchni duzej kuli jest równe sumie pól powierzchni małych kulek ?

Z gory bardzooo dziękuje ; )

Answer 1

1. 

Vk=4πr³/3
Vk=500π/3 

Vs=⅓πr²h
500π/3=25πh/3 // *3/π
500=25h //:25
h=20

r²+h²=l²
l²=425
l=5√17
Pb=πrl
Pb= 25√17 π cm²

 

4. 

V=4/3πr³=288πcm³/:4/3π

r³=216

r=6cm

 

P=4πr²=4π×6²=144πcm²

 

kula:

R=4cmr=2cm

v=4/3π×2³=32/3 πcm³

ilość=288π:32/3π=27

P=4π×2²=16π

Pole27=27×16π=432π