Question

1) Statek płynąc pod prąd rzeki przepłynął drogę 48 km. W czasie 4 godz,
płynąć zaś z prądem rzeki przepłynął tę samą trasę w czasie 3 godz. Jaka jest
prędkość statku, a jaka prądu rzeki?

2) Wioślarz płynął 3 godz w dół rzeki i 3 godz w górę rzeki i przepłynał razem 30km. Innym razem płynął 2 godz w dół rzeki i 4 godz w górę rzeki i przepłynął 26km. Jaka jest prędkość własna wioślarza, a jaka prądu rzeki?

Proszę o dobre rozwiązanie z układami równań i oznaczeniem "x" i "y" Z góry dziękuję ;)

Answer 1

X-predkość statku 
y- prędkośc rzeki
x+y -prdkość statku z pradem rzeki
x-y- prędkość statku pod prąd

3(x+y)-droga z prądem rzeki
4(x-y)- droga pod prąd
3x+3y=48/:3
4x-4y=48/:4

x+y=16
x-y=12
-----------
2x=28
x=14

14+y=16
y=2
Odp. predkość statku to14km/h, arzeki to 2km/h
2.
x- prędkość wioślarza
y- prędkość rzeki
x+y-prędkośc wioślarza z prądem rzeki
x-y- prędkość pod prąd
3(x+y)-droga z prądem
3(x-y)-droga pod prąd
3(x+y)+3(x-y)=30/:3
2(x+y)+4(x-y)=26/:2

x+y+x-y=10
x+y+2x-2y=13

2x=10/:2
3x-y=13

x=5   km/h
3*5-y=13
15-y=13
-y=-2

y=2 km/h
odp. prędkośc wioślarza 5km/h ,a rzeki 2km/h.