Question

1. Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję daną wzorem: f(x)=x²+2x-3
2. Naszkicuj wykres tej funkcji.

Answer 1

1. Sprowadź do postaci kanonicznej funkcję daną wzorem: f(x)=x²+2x-3______dla a=1 b=2 c=-3
Δ=b²-4ac=2²-4*1*(-3)=4+12=16
p=-b/2a=⁻²/₂*₁=⁻²/₂=-1
q=-Δ/4a=⁻¹⁶/₄*₁=⁻¹⁶/₄=-4
postac kanoniczna wzor
y=a(x-p)²+q
y=1(x-(-1))²+(-4)
y=(x+1)²-4
2. Naszkicuj wykres tej funkcji.
f(x)=x²+2x-3______dla a=1 b=2 c=-3
Δ=b²-4ac=2²-4*1*(-3)=4+12=16
x₁=-b-√Δ/2a=⁻²⁻⁴/₂=⁻⁶/₂=-3
x₂=-b+√Δ/2a=⁻²⁺⁴/₂=²/₂=1
miejsca zerowe sa dwa x₁=-3 i x₂=1
wierzchołkiem paraboli są (-1,-4) są to p i q
funkcja jest rosnąca dla x∈(-1, +∞),
funkcja jest malejąca dla x∈(-∞,-1)

Answer 2

f(x)=x²+2x-3
postać kanoniczna:
f(x)= a(x-b)²+q
q=-Δ/4a => q=-4
f(x)=1(x-2)²-4
b)
wierzchołek
w(p,q)
p=-b/2a => p=-1
q=-4

potem piszemy w np. tabeli punkyt ktore chcemy umiescic na wykresie. i laczymy