Question

1 Sprawdz czy liczby
a) 2, -8, 32

b)6-2√5, 16-8√5, 56-24√5
c)240√5, 60, 300√5 -tworza ciag geometryczny

2 Wyznacz x aby ciąg był geometryczny
a) x-1, 3, 27
b) 5, x-1, 125
c) -5, 15, x-4 PROSZE POMÓŻCIE MI !!!

Answer 1

Wzór na trzy wyrazy ciągu geometrycznego: a2^2=a1*a3

 

Zadanie 1

 

a)

(-8)^2 = 2*32

64 = 64

L=P

(jest to ciąg geometryczny)

 

b)

(16-8√5)^2=(6-2√5)(56-24√5)

256-256√5+320=336-144√5-112√5+240

576-256√5=576-256√5

L=P

(jest to ciąg geometryczny)

 

c)

60^2=240√5*300√5

3600=360000

L /= P

(to nie jest ciąg geometryczny)

 

Zadanie 2

 

a)

3^2=(x-1)*27

9=27x-27

36=27x

x=36/27

x=1 i 1/3

 

b)

(x-1)^2=5*125

x^2-2x+1=625

x^2-2x-624=0

 

Delta=(-2)^2-4*1*(-624)=4+2496=2500

√Delta=50

 

x1=(2-50)/2=-24

x2=(2+50)/2=26

 

c)

15^2=(-5)*(x-4)

225=-5x+20

5x=-205

x=-41