Question

1. Sprawdź, który układ równań spełnia para liczb (6,0) 2 gimnazjum
a) {2x-y=-6
-x+y=2

b) {2x+y=1
x-y=5

c) {4x-y=5
10x-2y=11


d) {2x-3y=12
x+3y=6

Answer 1

a)
2x-y=-6
-x+y=2 / *2

2x - y = -6
-2x + 2y = 4

y= -2
2x - y = -6

y= -2
2x - (-2) = -6

y= -2
2x + 2 = -6

y= -2
2x = -6 - 2

y= -2
2x = -8 / :2

y= -2
x = -4

b)
2x+y=1
x-y=5

3x = 6 /:3
x= 2

x=2
x-y=5

x=2
2-y =5

x=2
-y= 5 -2

x=2
-y = 3 / *(-1)

x= 2
y = -3

c)
4x-y=5 / * (-2)
10x-2y=11

-8x + 2y = -10
10x - 2y= 11

2x = 1 /:2
x= 0,5

x=0,5
4x-y=5

x= 0,5
4 * 0,5 -y =5

x=0,5
2 -y=5

x=0,5
-y= 5 - 2

x=0,5
-y=3 / * (-1)

x=0,5
y= -3

d)
2x-3y=12
x+3y=6

3x = 18 / : 3
x= 6

x=6
x+3y=6

x=6
6 + 3y = 6

x=6
3y= 6 - 6

x=6
3y= 0 / :3

x=6
y=0

Odp. Układ d spełnia tę parę liczb.

Answer 2

A) 2x-y=-6                b)2x+y=1
-x+y=2                        x-y=5

x=-4                            3x=6
2x-y=-6                          x=2

x=-4                                x=2
-8-y=-6                            x-y=5

x=-4                                 x=2
-y=2                                  2-y=5

x=-4                                      x=2
y=-2                                      y=-3


c)4x-y=5                            d)2x-3y=12
10x-2y=11                             x+3y=6

-8x+2y=-10                            x=6
10x-2y=11                              x+3y=6

2x=1                                      x=6
                                             6+3y=6
x=1/2
10x-2y=11                              x=6
                                             3y=0
x=1/2
5-2y=11                                    x=6
                                                 y=0
x=1/2
-2y=6

x=1/2
y=-3

Para liczb(6,0)spełnia układ d.