Question

1. sprawdź że:

a) (a+2b)²-2b(b+2a)=a²+2b²

b) (k-2)³+6k(k-2)=k³-8

2.oblicz

a) (2a-3b)²=

b) (2x-3)(2x+3)-(2x-1)²=

c) -2(x-4)²+5(3x-1)²=

3.Pan Kowalski zaożył lokatę w banku na kwotę 10000zl. Jaką kwotą będzie dysponował po 3 latach, jeżeli roczna stopa procentowa wynosi 7%. stopa oprocentowania stała

Answer 1

1.

a) (a+2b)² - 2b(b+2a) = a² + 4ab + 4b² - 2b² - 4ab = a² +2b²

b) (k-2)³ + 6k(k-2)= k3- 6k2 + 12k- 8 + 6k² - 12k = k³-8

 

2.

a) (2a-3b)²= 4a² - 12ab + 9b²

b) (2x-3)(2x+3)-(2x-1)²=4x² + 6x - 6x - 9 -( 4x² - 4x + 1) = 4x² + 6x - 6x - 9 - 4x² + 4x - 1= 4x - 10

c) -2(x-4)²+5(3x-1)²= -2(x² - 8x + 16) + 5(9x² - 6x +1)= -2x² + 16x - 32 + 40x² - 30x + 5 = -27 -14x +38x²

 

3.

10 000 × 107% × 3 = 32 100

Answer 2

1.

a) (a+2b)²-2b(b+2a)=a²+2b²

a²+4ab+4b²-2b²-4ab=a²+2b²

 

b) (k-2)³+6k(k-2)=k³-8

k³-6k²+12k-8+6k²-12k=k³-8

 

2.oblicz

a) (2a-3b)²=4a²-12ab+9b²

 

b) (2x-3)(2x+3)-(2x-1)²=4x²-9-(4x²-4x+1)=4x²-9-4x²+4x-1=4x-10

 

c) -2(x-4)²+5(3x-1)²=-2(x²-8x+16)+5(9x²-6x+1)=-2x²+16x-32+45x²-30x+5= 43x²-14x-27

 

3.

10000*3*7%=10000*21%=10000*21/100=100*21=2100

 

10000+2100=12100  

 

Odp. Po 3 latach pan Kowalski będzie dysponował kwotą w wysokości 12100zł.