Question

1. Sprawdź czy dany ciąg jest arytmetyczny.

a) 7, 12, 17….

b) 2, 6, 8.

2. Oblicz piąty i siódmy wyraz ciągu danego wzorem.

a) an=4-3n

b) an=n2-5n-6

Answer 1

1. Sprawdź czy dany ciąg jest arytmetyczny.

a) 7, 12, 17….

12 - 7 = 5

17 - 12 = 5

5 = 5

tak, jest to ciąg arytmetyczny

 

b) 2, 6, 8.

6-2 = 4

8-6 = 2

4 =/= 2

nie jest to ciąg arytmetyczny

2. Oblicz piąty i siódmy wyraz ciągu danego wzorem.

a) an=4-3n

 a5 = 4 - 3*5 = 4 - 15 = -11

 a7 = 4 - 3*7 = 4 - 21 = -17

 

b) an=n2-5n-6

  a5 = 5^2 -5 *5 - 6 = 25 - 25 - 6 = -6

  a7 = 7^2 - 5*7 - 6 = 49 - 35 - 6 = 8

 

Answer 2

1.

a)

jeżeli ciąg jest arytmetyczny to:

a3-a2=a2-a1

17-12=12-7

5=5

r=5

Czyli jest ciągiem arytmetycznym.

b)

8-6=6-2

2=4   nie jest równe

Czyli nie jest to ciąg arytmetyczny.

2.

a)

a5=4-3*5=4-15= -11

a7=4-3*7=4-21= -17

b)

a5= 5^-5*5-6=25-25-6= -6

a7=7^-5*7-6=49-35-6= 8