Question

1. Sprawdź czy ciąg o wyrazie ogólnym an=a^2 +1 jest geometryczny.

2. Wiedząc, że wyraz trzeci ciągu geometrycznego równa się 4 a wyraz piąty równa się 16.

Wyznacz :a)iloraz ciągu geometrycznego

b)wyraz początkowy ciągu

c)wyraz 10ty ciągu

d)sumę 10ciu początkowych wyrazów tego ciągu

Answer 1

Zad1.

 

Nie otrzymaliśmy funkcji stałej, więc iloraz pomiędzy kolejnymi wyrazami się zmienia - dlatego ten ciąg nie jest ciągiem geometrycznym.

 

Zad2.

 

a)

 

b)

dla q=2

 

 

dla q=-2 jest tak samo

 

c)

dla q=2

 

 

dla q=-2

 

 

d)

dla q=2

 

 

 

dla q=-2

 

 

 

Pozdrawiam.

Answer 2

2.

a₃ = 4

a₅ = 16

 

a₄² = 4*16

a₄² = 64

a₄ = 8

 

a)  q = 8/4 = 2

 

b) a₃ = a₁ * q²

4 = a₁ * 2²

4 = a₁ * 4

a₁ = 1

 

c) an = a₁ *q n-¹

a₁₀ = 1 * 2⁹

a₁₀ = 512

 

d)

s₁₀ = 1 * -1023/-1 = 1023

 

1. (nie wiem czy dokładnie przepisałes ten ciąg)