Question

1. Sprawdź czy ciąg jest arytmetyczny:

a) an=-7n=11

2. Wyznacz x=?

a) 2x+4,-5x=6,-7x=1

3. Wyznacz ciąg arytmetyczny wiedząc, że:

a5=17 a8=40

Z góry dziękuję!

Answer 1

zadanie 1

 

an = -7n + 11

a1 = -7 + 11 = 4

a2 = -14 + 11 = -3

a3 = -21 + 11 = -10

a4 = -28+11 = -17

 

Różnica pomiędzy a1 i a2 = 7

Różnica pomiey a2 i a3 = 7

Różnica pomiędzy a3 i a4 = 7

 

Ciąg jest arytmetyczny

 

zadanie 2

 

2x + 4, -5x+6, -7x+1

Zakładam, że są to kolejne wyrazy ciągu arytnetycznego, wówczas:

 

0,5(2x+4 + (-7x) + 1) = -5x + 6

0,5(-5x + 5) = -5x + 6

-2,5x + 2,5 = -5x + 6

2,5x = 3,5

x = 1,4

 

zadanie 3

 

a₅ = a₁ + 4r = 17

a₈ = a₁ + 7r = 40

 

a₁ + 4r = 17

a₁ + 7r = 40

-----------------

3r = 23

r = 23/3

 

a₁ + 4*23/3 = 17

a₁ = -41/3

 

an = -41/3 + (n-1)23/3 = -41/3 + 23/3n - 23/3 = -64/3 + 23/3 n

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

 

Pozdrawiam :)