Question

1). sin^4A - cos^4A=1-2cos^2A
2). 1-2 sin^2¶ =2 cos^2¶-1?
Buktikan identitas trigonometri

Answer 1

Nomor 1.
sin⁴A - cos⁴A
= (sin²A+cos²A)(sin²A-cos²A)
|| Mengingat identitas sin²A+cos²A = 1
= 1(sin²A-cos²A)
= sin²A-cos²A
|| Identitas : sin²A = 1-cos²A
= 1-cos²A-cos²A
= 1-2cos²A

Nomor 2.
1-2sin²A
|| Mengingat identitas: sin²A = 1-cos²A
= 1-2(1-cos²A)
= 1 - 2 + 2cos²A
= -1 + 2cos²A
= 2cos²A - 1