Question

1. Siedem liczb, których suma jest równa 147, tworzy ciąg arytmetyczny. Ostatni wyraz ciągu jest 6 razy większy niż pierwszy. Oblicz wyrazy tego ciągu.

2. Oblicz, ile wyrazów ma ciąg arytmetyczny (an), wiedżac, że: a1=4 a2=8 Sn=112

Answer 1

1

 

[(a1+an)/2]*n=Sn

an=6a1

 

[(a1+6a1)/2]*7=147

49a1=294

a1=6

 

an=6*6=36

 

an=a1+(n-1)*r

36=6+6r

6r=30

r=5

 

6,11,16,21,26,31,36-wyrazy ciagu

 

2

 

a1=4

a1+r=8  to 4+r=8 to r=4

 

an=a1+(n-1)r

an=4+4n-4

an=4n

 

Sn=[(a1+an)/2]*n

(4+4n)/2*n=112

4n+4n^2-224=0  I:4

n²+n-56=0

delta=1+224=225

n1=-1-15/2=-8-nie nalezy do dziedziny

n2=-1+15/2=7

 

ciag liczy 7 wyrazow