Question

1. Sebuah prisma tegak alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 8 cm dan 6cm. Jika luas sisi tegak prisma 160 cm persegi, Volume prisma adaalah ?
2.Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi. Perbandingan antara panjang rusuk alas dan tinggi limas adalah 3 : 2. Jika luas alas limas 144cm persegi,Luas permukaan limas tersebut adalah?

Answer 1

A = d₁ : 2
   = 6 cm : 2
   = 3 cm

b = d₂ : 2
   = 8 cm : 2
   = 4 cm

a² + b² = c²
3² + 4² = c²
9 + 16 = c²
      25 = c²
    √25 = √c²
        5 = c

p = c
   = 5 cm

L sisi tegak = p × l
           160 = 5 × l
           160 = 5l
            32 = l

t prisma = l
             = 32 cm

V = La × t
   = 1/2 × d₁ × d₂ × t
   = 1/2 × 6 cm × 8 cm × 32 cm
   = 6 cm × 8 cm × 16 cm
   = 768 cm³


Rusuk alas : Rusuk tinggi = 3 : 2

Rusuk alas = 3x

Rusuk tinggi = 2x

  La = s²
144 = (3x)²
144 = 9x²
  16 = x²
√16 = √x²
    4 = x

Rusuk alas = 3x
                 = 3(4)
                 = 12 cm

Rusuk tinggi = 2x
                   = 2(4)
                   = 8 cm

a = t limas
   = 8 cm

b = s : 2
   = 12 : 2
   = 6 cm

  a² + b² = c²
  8² + 6² = c²
64 + 36 = c²
     100 = c²
   √100 = √c²
      10 = c

t sisi tegak = c
                  = 10 cm

LP = La + Jumlah luas sisi tegak
     = s² + 4(1/2 × a × t)
     = 12² + 4(1/2 × 12 × 10)
     = 144 + 4(60)
     = 144 + 240
     = 384 cm²