1. Sebuah prisma dengan alas berbentuk segitiga siku-siku., panjang sisi hipotenusa 10 cm, salah sat.... Question from @keynahhsyantik

August 2022 1 1 Report

1. Sebuah prisma dengan alas berbentuk segitiga siku-siku., panjang sisi hipotenusa 10 cm, salah satu sisi siku-sikunya 6 cm. Tinggi prisma 15 cm. Tentukan: a. Luas permukaan prisma b. Volume

2. Sebuah limas dengan alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 16 cm, tinggi limas 6 cm. Tentukan: a. Luas permukaan limas. b. Volume

inicatatanku20

Nomor 1

Diketahui:

Panjang hipotenus atau sisi miring segitiga siku-siku = 10 cm

Panjang salah satu sikunya = 6 cm

Tinggi prisma 15 cm

Ditanyakan:

a. Luas permukaan

b. Volume

Penyelesaian:

-Menentukan sisi siku-siku segitiga yang lainnya

Misalkan, a = 6 cm dan c = 10 cm maka panjang b adalah:

$b=\sqrt{c^2 - a^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8$

Jadi panjang sisi siku-siku segitiga yang lainnya adalah 8 cm

a. Luas permukaan prisma

Lp = 2 x luas alas + keliling alas x tinggi

$Lp = 2\ x \ (\frac{a x t}{2})+(a+b+c)\ x\ t\\ Lp = 2\ x\ (\frac{6 x 8}{2})+(6+8+10)\ x\ 15\\ Lp = 48 + 24\ x\ 15\\Lp = 1080\ cm^2$

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 1080 $cm^2$

b. Volume prisma

V = Luas alas x tinggi

$></p><p>Jadi, volume prisma tersebut adalah 360 <img src=$

Nomor 2

Diketahui:

Panjang sisi alas limas = 16 cm

Tinggi limas= 6 cm

Ditanyakan:

a. Luas permukaan

b. Volume

Penyelesaian:

-Menentukan tinggi segitiga

Panjang alas = 16/2 = 8 cm

Misalkan,

a = 8 cm

b = 6 cm

Maka, c = $\sqrt{a^2 + b^2}=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}= 10\ cm$ [tinggi segitiga]

a. luas permukaan limas

Lp = Luas alas + Jumlah luas sisi tegak

$Lp = (s \ x \ s) + 4 (\frac{axt}{2})\\Lp = (16 \ x \ 16) + 4 (\frac{16\ x \ 10}{2})\\ Lp = 256\ + \ 4\ (80)\\Lp = 256 + 320\\Lp = 576\ cm^2$

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 576 $cm^2$

b. volume limas

$V= \frac{1}{3} \ luas \ alas \ x \ t\\\\V= \frac{1}{3} \ (s \ x \ s) \ x \ t\\\\V = \frac{1}{3} \ (16 \ x \ 16 ) \ x \ 6\\\\ V = \frac{1}{3}\ (256) \ x \ 6\\\\ V = \frac{1}{3}\ x\ 1536 \\\\V = 512 \ cm^3$