Question

1. Sebuah dadu digelindingkan sekali. Berapa peluang kejadian:
a.Mata dadu kelipatan tiga.
b.Mata dadu bukan kelipatan tiga.
jelaskan alasannya
2. Dadu merah dan putih digelindingkan sekali. Berapakah peluang kejadian:
a. Mata dadu kembar.
b. Jumlah mata dadu 7.
c. Jumlah mata dadu kurang dari 7.
jelaskan alasannya

tolong dibantu ya teman.

Answer 1

Kelas : IX (3 SMP) dan XI (2 SMA)
Materi : Peluang
Kata Kunci : mata dadu, ruang sampel, kejadian, percobaan

Pembahasan :

Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan yang dilambangkan dengan S.

Titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel.

Kejadian merupakan himpunan bagian dari ruang sampel atau bagian dari hasil percobaan yang diinginkan.

Jika S adalah ruang sampel dari suatu kejadian dengan setiap anggota S memiliki kesempatan muncul yang sama dan A suatu kejadian dengan A ⊂ S, maka peluang kejadian A adalah

P(A) = n(A)/n(S)

dimana n(A) merupakan banyak anggota dalam himpunan kejadian A dan n(S) merupakan banyak anggota dalam himpunan ruang sampel S.

Mari kita perhatikan soal tersebut.

1. Diketahui sebuah dadu di lempar satu kali.

Himpunan semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan adalah 

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Banyaknya anggota himpunan S adalah n(S) = 6¹ = 6.

a. Himpunan kejadian semua anggota merupakan mata dadu kelipatan 3 adalah A = {3, 6}.

Banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) = 2.

P(A) = n(A)/n(S) = 2/6 = 1/3.

Jadi, peluangnya kejadian semua anggota merupakan mata dadu kelipatan 3 adalah 1/3.

b. Peluang dari kejadian semua anggota merupakan mata dadu bukan kelipatan 3 adalah 

P(A') = 1 - P(A)

⇔ P(A') = 1 - 1/3

⇔ P(A') = 2/3.

Jadi, peluangnya kejadian semua anggota merupakan mata dadu bukan kelipatan 3 adalah 2/3.

2. Diketahui dua buah dadu berwarna merah dan putih di lempar sekali. Himpunan semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan adalah

S = {(1M, 1P), (1M, 2P), (1M, 3P), (1M, 4P), (1M, 5P), (1M, 6P), (2M, 1P), (2M, 2P), (2M, 3P), (2M, 4P), (2M, 5P), (2M, 6P), (3M, 1P), (3M, 2P), (3M, 3P), (3M, 4P), (3M, 5P), (3M, 6P), (4M, 1P), (4M, 2P), (4M, 3P), (4M, 4P), (4M, 5P), (4M, 6P), (5M, 1P), (5M, 2P), (5M, 3P), (5M, 4P), (5M, 5P), (5M, 6P), (6M, 1P), (6M, 2P), (6M, 3P), (6M, 4P), (6M, 5P), (6M, 6P)}

Banyaknya anggota himpunan S adalah n(S) = 6² = 36.

a. Himpunan kejadian semua anggota merupakan mata dadu kembar adalah B = {(1M, 1P), (2M, 2P), (3M, 3P), (4M, 4P), (5M, 5P), (6M, 6P)}.

Banyaknya anggota himpunan B adalah n(B) = 6.

P(B) = n(B)/n(S) = 6/36 = 1/6.

Jadi, peluangnya kejadian semua anggota merupakan mata dadu kembar adalah 1/6.

b. Himpunan kejadian semua anggota jumlah mata dadu sama dengan 7 adalah C = {(1M, 6P), (2M, 5P), (3M, 4P), (4M, 3P), (5M, 2P), (6M, 1P)}.

Banyaknya anggota himpunan C adalah 6.

P(C) = 6/36 = 1/6.

Jadi, peluangnya kejadian semua anggota jumlah mata dadu sama dengan 7 adalah 1/6.

c. Himpunan kejadian semua anggota jumlah mata dadu kurang dari 7 adalah D = {(1M, 1P), (1M, 2P), (1M, 3P), (1M, 4P), (1M, 5P), (2M, 1P), (2M, 2P), (2M, 3P), (2M, 4P), (3M, 1P), (3M, 2P), (3M, 3P), (4M, 1P), (4M, 2P), (5M, 1P)}

Banyaknya anggota himpunan D adalah 15.

P(D) = n(D)/n(S) = 15/36 = 5/6.

Jadi, peluangnya kejadian semua anggota jumlah mata dadu kurang dari 7 adalah 5/6.

Semangat!