Question

1. Satelita obiega Ziemię po orbicie kołowej na wysokości 600 000 m od Ziemi. Okres obiegu wynosi 98 min. Oblicz wartość prędkości liniowej i przyspieszenie dośrodkowe satelity.
2. Śmigło wentylatora wykonuje 1200 obrotów na minutę, a jego koniec znajduje się 15 cm od osi obrotu. Oblicz częstotliwość śmigła w Hz, drogę którą przebywa śmigło w czasie 1 obrotu, prędkość liniową, przyspieszenie dośrodkowe i okres obrotu.
Proszę też o wyjaśnienie bo nie rozumiem tego w ogóle ;(

Answer 1

1. W zadaniu należy obliczyć jaką prędkość musi mieć satelita aby w 98 min pokonać obwód okręgu o promieniu r=Rz+600000 m
wzór na drogę
s=vt z tego v=s/t
s=2πr
r= 6370+600=6970 km
t=98 min= 98*60=5 880 s
v= 2*π*6970/5880=7,448 km/s

2. n=1200 1/min= 1200/60=20 1/s; r=15 cm=0,15 m
częstotliwość
f=20 1/s=20 Hz
droga jaką przebywa koniec śmigła to 2πr
s= 2*π*0,15=0,94 m
czas jednego obrotu to okres T=1/f=1/20
jak poprzednio v=s/T
v= 0,94/(1/20)=0,94*20=18,8 m/s
albo z wzoru
v=ωr=2πfr= 2*π*20*0,15=18,8 m/s
co jest tym samym wzorem co wyżej bo
s=2πr
v=s/T=2πr/T a 1/T=f
v=2πrf
przyspieszenie dośrodkowe
an=v^2/r= 18,8^2/0,15=2 356,2667
an=2356 m/s^2 czyli
2356/9,81=240 g