Question

1) Są dwa zamknięte zbiorniki.
Jeden jest sześcianem, drugi kulą.
Mają pojemność po 1000l.
Oblicz stosunek powierzchni tych zbiorników.

2) Z mosiężnej kostki sześciennej o krawędzi 5 cm wytoczono kulkę o możliwie największym promieniu. Oblicz jaki procent stanowiłyby odpady.

Answer 1

1)
a-długość krawędzi sześcianu
V=a*a*a=1000 =========== > a=10dm
P=6*a*a =6*10*10=600 dm kwadratowych

r-promień kuli
V=(4/3)pi*r*r*r = 1000
r^3 =1000:[(4/3)*3.14]=1000:4,2=238
r=6,2dm
P=4* 3,14 * 6,2 * 6,2 =483dm kwadratowych
600/483 = 1,24
Stosunek pól tych zbiorników to w przybliżeniu 600 : 483
2)Jeżeli kostka ma krawędź 5cm,to promień kulki r = 2,5cm
Objętość tej kulki V=(4/3)* 3,14 * 2,5 * 2,5 *2,5 =
=65cm sześciennych
Objętość kostki =5*5*5 =125 cm sześciennych
Odpady:125 - 65 = 60 cm sześciennych
(60/125)*100% = 48%
Odpady stanowią około 48% kostki sześciennej.