Question

1. Rzucamy raz trzema kostkami do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na żadnej kostce nie wypadną cztery oczka lub na wszystkich kostkach wypadnie ta sama liczba oczek.?

2. Rozwiąż nierówność:

(x-4)² + (x-4)(x+2) ≥ 0

3. Znajdź równianie okręgu o środku w punkcie S=(1,3), wiedząc, że punkt P=(-2,-1) należy do tego okręgu.

4. Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 15. Jeśli od tej liczby odejmiemy liczbę powstałą z przestawienia jej cyfr to otrzymamy liczbę równą 9. Co to za liczba?

Answer 1

1. http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=23&t=5108

2. Nie umiem..

3. (x-x₀)²+(y-y₀)²=r² <-- ogólne równanie okręgu

S=(1,3)

P=(-2,-1)

 (-2-1)²+(-1-3)²=r²

(-3)²+(-4)²=r²

9+16=r²

r²=25

 (x-1)+(y-3)=25

4. przed zmianą: cyfra jedności - x cyfra dziesiątek - 15-x liczba: x+10(15-x)=x+150-10x=150-9x
po zmianie: cyfra jedności - 15-x cyfra dziesiątek - x liczba: 15-x+10x=15+9x
(150-9x)-(15+9x)=9 150-9x-15-9x=9 135-18x=9 18x=135-9 18x=126 |:18 x=7
liczba: 87

 

Answer 2

Zad.1

 

A - na żadnej kostce nie wypadną 4 oczka lub na wszystkich kostkach wypadnie ta sama liczba oczek
B- na żadnej kostce nie wypadną 4 oczka 
C- na wszystkich kostkach wypadnie ta sama liczba oczek

P(A)=P(B)-P(C)-P(część wspólna BiC)
P(A)=5^3/6^3 + 6/6^3 -5/6^3=(5^3+1)/6^3=126/216

 

Licze na naj :D