1. rzucamy dwukrotnie symetryczną kostką . oblicz prawdopodobieństwo otrzymania:a) w drugim rzucie t.... Question from @natalka736

November 2018 1 41 Report

1. rzucamy dwukrotnie symetryczną kostką . oblicz prawdopodobieństwo otrzymania:
a) w drugim rzucie trzech oczek
b) w pierwszym rzucie czterech oczek
c) w obu rzutach takiej samej liczby oczek
d) w pierwszym rzucie liczby oczek większej od 4 i w drugim rzucie parzystej liczby oczek
e) sumy oczek równej 5
f) iloczynu oczek równego 12
2. wytłumaczyć, o co chodzi w permutacja i wariacjach, najprościej jak się da :)

animaldk $\Omega=\{(x;y):x,y\in\{1;\ 2;\ 3;\ 4;\ 5;\ 6\}\}\\\\\overline{\overline{\Omega}}=6^2=36\\\\P(A)=\frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}}$

$a)\ A=\{(1;3);\ (2;3);\ (3;3);\ (4;3);\ (5;3);\ (6;3)\}\\\\\overline{\overline{A}}=6\\\\P(A)=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$

$b)\ B=\{(4;1);\ (4;2);\ (4;3);\ (4;4);\ (4;5);\ (4;6)\}\\\\\overline{\overline{B}}=6\\\\P(B)=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$

$c)\ C=\{(1;1);\ (2;2);\ (3;3);\ (4;4);\ (5;5);\ (6;6)\}\\\\\overline{\overline{C}}=6\\\\P(C)=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$

$d)\ D=\{(5;2);\ (5;4);\ (5;6);\ (6;2);\ (6;4);\ (6;6)\}\\\\\overline{\overline{D}}=6\\\\P(D)=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$

$e)\ E=\{(1;4);\ (2;3);\ (3;2);\ (4;1)\}\\\\\overline{\overline{E}}=4\\\\P(E)=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$

$f)\ F=\{(2;6);\ (3;4);\ (4;3);\ (6;2)\}\\\\\overline{\overline{F}}=4\\\\P(F)=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$

PERMUTACJE (najprościej chyba na przykładzie):

Ile liczb czterocyfrowych o różnych cyfrach można ułożyć z cyfr {1; 3; 5; 7}?
Mamy cztery miejsca na wpisanie cyfr: _ _ _ _
Na pierwsze miejsce mamy do wyboru 4 cyfry, na drugie 3 (bo już jedna jest na pierwszym/0 itd...
4 * 3 * 2 * 1 = 4! = 12
Krótko: Mamy zbiór np. 7 elementów. Pytanie: na ile sposobów możemy ułożyć te elementy w rzędzie? Odp: 7!

WARIACJA:

W wariacji wybieramy ileś elementów z danych, np:

Ile różnych liczb trzycyfrowych można ułożyć z cyfr {1; 3; 5; 7; 9}.
Mamy trzy miejsca na wpisanie cyfr: _ _ _
I tak, na pierwsze miejsce do wyboru mamy 5 cyfr, na drugie 4 (bo już jedna jest na pierwszym miejscu), itd...

5 * 4 * 3 = 60, lub ze wzoru:

$\frac{5!}{(5-3)!}=\frac{5!}{2!}=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5}{1\cdot2}=3\cdot4\cdot5=60$

PAMIĘTAJ, ŻE KOLEJNOŚĆ JEST WAŻNA.

©DRK

1 votes Thanks 1

natalka736 mógłbyś mi wytłumaczyć to jeszcze prościej ? :)