Question

1. Rzucamy 5 razy monetą i 2 razy kostką. Ile jest możliwych wyników takiego
doświadczenia?
2.Litery alfabetu Morse’a utworzone są z ciągu kropek i kresek, przy czym symbole te mogą
się powtarzać. Ile liter można utworzyć z 4 symboli?
3. Na ile sposobów można usadzić 5 osób na 5 miejscach A) w jednym rzędzie? B) przy
okrągłym stole? Dwa sposoby uważamy za różne, jeśli przynajmniej jedna z osób ma innego sąsiada po lewej lub prawej ręce.

Answer 1

1. 2^5 - ilość możliwych wyników z rzutu monetą (bierzemy pod uwagę kolejność wyników rzutów) 6^2 - ilość możliwych wyników po rzutach kostką (bierzemy pod uwagę kolejność wyników)
2^5 * 6^2 = 32 * 36 = 1152 - łączna ilość wyników doświadczenia
2. W każde z miejsc możemy wstawić jeden z dwóch symboli. Możemy użyć 4 miejsc, więc można utworzyć 2^4 = 16 różnych liter.
3. a) Na pierwszym miejscu usadzamy jedną z pięciu osób, na drugim jedną z 4 pozostałych, itd. razem 5*4*3*2*1 = 5! = 120 sposobów.
b) 5!/5 = 24, bo jeżeli przesadzimy wszystkich o jedno miejsce w którymś kierunku a możemy tak 5 razy, to nadal mamy to samo ustawienie.