Question

1. Rozwiaz nierownosc: x²>6x
2. Wyznacz wartosc najwieksza funkcji f(x)= -x²+4x-2

Ocenie najlepsza.

Answer 1

Witaj:)
zad1 .
x²>6x
przeniesmy 6x na druga strone nierownosci
x²-6x>0
wyciagnijmy x przed nawias
x(x-6)>0
stad mamy
x=0 i x-6=0 czyli
x=0 i x=6

musimy narysowac os liczbowa i zaznaczyc nasze dwa pierwiastki
i narysowac parabolke ramionkami do gory interesuja nas przedzialy powyzej osi
czyli
x∈(-∞,0)u(6,∞)

zad2
f(x)= -x²+4x-2
musimy obliczyc dane wierzcholka
korzystamy ze wzorow
p=-b:(2a)= -4:2*(-1)=2
q=-Δ/4a= -(b²-4ac)/4a= -(16-8)/4*(-1)=-8/-4=2
Wartość największa wynosi 2