Question

1). rozwiąż:

a) x do kwadratu > 4x

b) x do kwadratu +10x+25>0

c) 2x do szóstej - 8x do czwartej- 2x do kwadratu +8=0

d) |2x-1|większe badz równe 4

Answer 1

a]

x²>4x

x²-4x>0

x(x-4)=0

x=0 ∨x=4

x∈(-∞;0) ∨ (4;+∞)

b]

x²+10x+25>0

Δ=b²-4ac=100-100=0

x=-b/2a=-10/2=-5

x∈R/(-5)

c]

2x⁶-8x⁴-2x²+8=0

x⁴(2x²-8)-(2x²-8)=0

(x⁴-1)(2x²-8)=0

2x²=8

x²=8;2

x²=4

x=2 ∨ x=-2

2(x²+1)(x²-1)(x-2)(x+2)=0

2(x²+1)(x+1)(x-1)(x-2)(x+2)=0

x=-1 ∨ x=1 ∨ x=2 ∨ x=-2

d]

I 2x-1 I≥ 4

2x-1≤ -4 ∨ 2x-1 ≥4

2x≤-4+2 ∨ 2x≥4+1

2x≤-2  ∨ 2x≥5

x≤ -1  ∨  x≥ 2,5

 

x∈(-∞;-1> ∨ < 2,5;+∞)