Question

1. Rozwiąż układy równań metodą podstawiania.

a)3x+2y=2

3x+y=1½

b)x+y=0

2x+4y=1

c)3x-2y=3

3x+y=1½

d)x+2y= -½

3x+4y= -1

Answer 1

a)3x+2y=2

3x+y=1½          1/2 inaczej 1.5

y=1.5-3x

3x+2y=2   podstawiamy   y

3x+2razy(1.5-3x)=2

3x+3-6x=2

3x+6x=2-3

-3x=-1/(-3)

x=1/3       xpodstawiamy do  y

y=1.5-3x

y=1.5-3razy1/3

y=1,5-3/3       3/3 inaczej 1cała

y=0.5

x=1/3

spr.

3x+2y=2  wstawiamy  x   y

3razy1/3+2razy0,5=2

1+1=2

2=2

b)x+y=0

2x+4y=1

x=0-y

2x+4y=1

2razy(0-y)+4y=1

0-2y+4y=1

2y=1/2

y=1/2

y=0.5

x=0-y

x=-0.5

spr.

x+y=0

-0.5+0,5=0

0=0

c)3x-2y=3

3x+y=1½      1 1/2 inaczej 1,5

y=1.5-3x

3x-2y=3

3x-2razy(1.5-3x)=3

3x+3+6x=3

3x+6x=3+3

9x=6/9

x=6/9   skracamy dzieląc przez 3

x=2/3

y=1.5-3razy 2/3

y=1,5-6/3    6/3 inaczej 2 całe

y=1,5-2

y=-0.5

x=2/3

spr.

3x-2y=3

3razy2/3-2razy(-0.5)=3

6/3+1=3    6/3 inaczej 2całe

2+1=3

3=3

d)x+2y= -½

3x+4y= -1

x=-1/2-2y    1/2 inaczej0.5

x=-0,5-2y

3x+4y= -1

3razy(-0.5-2y)+4y=-1

-1.5-6y+4y=-1

-6y+4y=-1+1.5

-2y=0.5/(-2)

y=-0.25

x=-0.5-2y

x=-0,5-2razy(-0.25)

x=-0.5+0.5

x=0

y=-0.25

spr.

3x+4y= -1

3razy0+4razy(-0.25)=-1

0-1=-1

-1=-1

liczę na naj