Question

1. Rozwiąż układ równań :

x+y=5 3x-1=y-2

a) { b) {

x-2y=-1 4x-3=-2(y-2)

2. Normalny bilet do kina jest o 3 złote droższy od biletu ulgowego . Pni alina poszła do kina z dwojgiem dzieci i zapłaciła za bilety 39zł . Ile kosztował bilet normalny a ile ulgowy ?

Answer 1

1.

a)

{x+y=5 /-y

{x-2y=-1  

{x=5-y

{5-y-2y=-1

{x=5-y

{5-3y=-1 /-5

{x=5-y

{-3y=-6   /: (-3)

{x=5-y

{y=2

{x=3

{y=2

b)

{3x-1=y-2

{4x-3=-2(y-2)

{3x-y=-2+1

{4x-3=-2y+4

{3x-y=-1  / -3x

{3x+2y=7

{-y=-1-3x /*(-1)

{3x+2y=7

{y=1+3x

{3x+2*(1+3x)=7

{y=1+3x

{3x+2+6x=7 /-2

{y=1+3x

{9x=5 /:9

{y=1+3x

{x=5/9

{y=1+3*5/9

{x=5/9

{y=2 2/3

{x=5/9

 

2

x- cena biletu ulgowego 

y-cena biletu normalnego

 

{y=x+3

{2(x+3)+y=39

{y=x+3

{2x+6+y=39 /-6

{y=x+3

{2x+x+3=33 

{y=x+3

{3x+3=33  /-3

{y=x+3

{3x=30 /:3 

{y=x+3

{x=10

{y=10+3

{x=10

{y=13

{x=10

 

Odp:Bilet normalny kosztował 13 zł, a ulgowy 10zł.