Question

1. Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników i sprawdź otrzymane rozwiązanie.

{

{

(2 klamry weźcie za 1)

a)

{4x+5y=-4

{6x+7y=-6

b)

{3x+2y=5

{2x+2y=2

c)

{2x-11y=73

{3x-4y=47

2. Przed rozwiązywaniem układu równań podejmij decyzję, z której metody wygodnej jest skorzystać: podstawiania czy przeciwnych współczynników. Następnie rozwiąż układ równań i sprawdź otrzymane rozwiązanie.

a)

{x+7y=22

{y=5x-2

b)

{x-3y=-4

{5x-2y=-7

c)

{-3x-2y=-2

{2x+3y=-2

d)

{y=2x-8

{-12x+9y=-6

proszę o szybkie rozwiazanie. :)

Answer 1

* znak mnożenia

a)

4x+5y=-4   /*(-3)

6x+7y=-6   /*2

-12x-15y=12

12x+14y=-12

y=0

12x+14y=-12

12x+0=-12

12x=-12   /:12

x=-1

 

b)

{3x+2y=5   /*(-1)

{2x+2y=2

-3x-2y=-5

2x+2y=2

-x=-3 /*(-1)

x=3

2x+2y=2

2*3+2y=2

6+2y=2

2y=2-6

2y=-4 /:2

y=-2

c)

{2x-11y=73   /*(-3)

{3x-4y=47     /*2

-6x+33y=-219

6x-8y=94

25y=-125   /:25

y=-5

6x-8y=94

6x-8 *(-5)=94

6x+40=94

6x=94-40

6x=54 /:6

x=9

zad.2

metoda podstawiania

{x+7y=22

{y=5x-2

x+7(5z-2)=22

y=5x-2

x+35x-14=22

y=5x-2

36x=22+14

y=5x-2

36x=36  /:36

y=5x-2

x=1

y=5*1-2

x=1

y=6-2

x=1

y=3

b) metoda podstawiania

{x-3y=-4

{5x-2y=-7

x=-4+3y

5(-4+3y)-2y=-7

x=-4+3y

13y=20-7

x=-4+3y

13y=13  /:13

x=-4+3y

y=1

x=-4*3*1

y=1

x=-12

c) metoda przeciwnych współczynników

{-3x-2y=-2   /*2

{2x+3y=-2   /*3

-6x-4y=-4

6x+9y=-6

5y=-10  /:5

y=-2

2x+3y=-2

2x+3*(-2)=-2

2x-6=-2

2x=6-2

2x=4  /:2

x=2

d) metoda podstawiania

{y=2x-8

{-12x+9y=-6

y=2x-8

-12x+9(2x-8)=-6

y=2x-8

-12x+18x-72=-6

y=2x-8

6x=72-6

y=2x-8

6x=66  /:6

y=2x-8

x=11

y=2x-8

x=11

y=2*11-8

x=11

y=22-8

x=11

y=14