Question

1. Rozwiąż równanie:

a.

b. x(x-2)=(x-1)(x+3)

2. Rozwiąż nierówności, rozwiązania przedstaw na osi liczbowej, odpowiedź podaj za pomocą przedziału:

a. 3(2x-4)-2(3+x)>6x

b.

Answer 1

Zad.1

a) x^+6x+9=x^

x^+6x-x^=-9

6x=-9 / :6

x=-9/6

x=-3/2

x=-1,5

 

b) x^-2x=x^+3x-x-3

x^-2x-x^-3x+x=-3

-4x=-3 / :(-4)

x=3/4

x=0,75

 

Zad.2

a) 6x-12-6-2x>6x

6x-2x-6x>12+6

-2x>18 / :(-2)

x<-9

przedział będzię (-nieskończonośc, -9)

 

b) (x+3)/4+[2(x-1)]/3<=2 / *12

3(x+3)+8(x-1)<=24

3x+9+8x-8<=24

3x+8x<=24-9+8

11x<=23 / :11

x<=2,09

przedział będzie (-nieskończonośc, 2,09>

Answer 2

1)

a)

(x+3)²=x²

  x²+6x+9=x²

      6x=-9

       x=-9/6

       x=-3/2

 

b)

x(x-2)=(x-1)(x+3)

x²-2x = x²+3x-x-3

-2x-3x+x=-3

  -4x=-3

     x=3/4

 

2)

a)

3(2x-4)-2(3+x)>6x

6x-12-6 -2x>6x

-2x>18

x<-9

<------------------ I

--------------------I.--------------->

                        -9

x∈(-∞, -9)

 

b)

(x+3)/4  +2(x-1)/3 ≤2        /*12

3(x+3)  + 8(x-1)≤ 24

3x+9 +8x -8≤ 24

11x ≤24 -1

11x≤ 23

x ≤23/11

x ≤ 2  1/11

 

<----------------- I                      

-------------------.------------------->

                      2  1/11   (KROPKA ZAMALOWANA)

x∈(- ∞ , 2  1/11>