Question

1. Rozwiąż równanie

2.Pewna liczba naturalna ma dokładnie 4 dzielniki, których suma wynosi 176. Znajdź tę liczbę wiedząc jeszcze, że suma cyfr wynosi 12.

Answer 1

2.

Liczba ta ma dzielniki 1, 3, n, x

Kazda liczba jest podzielna przez 1 i przez sama siebie, skoro suma cyfr wynosi 12, to jest ona podzielna przez 3, czwartym dzielnikiem jest liczba pierwsza, ktora wyznacze:

gdzie n liczba pierwsza

x- szukana liczba

n+x=176-4

n+x=172

3n=x

4n=172/:4

n=43

x=3*43=129

Odp. jest to liczba 129

1.

(x+2^2009+x-^2009)(2*2^2009)=2^2013

2x*2^2010=2^2013/:2^2011

x=2²

x=4