Question

1. Rozwiąż równania i nierówności kwadratowe:
a) (2x+1)²-4x-1=x+3(x-2)²
b)2x²-5x-3<0
c)-x²-1>0
d)3x²+2x-1≥0
e)(x+1)²-4=0

2.Daną funkcję y=x²+4x+3 sprowadź do postaci kanonicznej i iloczynowej. Napisz jej wykres i opisz własności.

Answer 1

A) (2x+1)²-4x-1=x+3(x-2)²=(2x do kwadratu)+2*2x*1-4x-1=x+3((x do kwadratu) - 2*x*2+2 do kwadratu
2x do kwadratu + 4x-4x-1=x+3xdo kwadratu - 12x +12

Answer 2

Zadanie 1.
a) 4x²+4x+1-4x-1=x+3(x²-4x+4)
4x²+1=x+3x²-12x+12
4x²+1=3x²-11x+12
x²+11x=11
e) x²+2x+1-4=0
x²+2x=3

Answer 3

E) (x+1)²-4=0
x²+1-4=0
x²=4-1
x²=3
x= 3 pod pierwiatkiem