Question

1. Rozwiąż nierówności:

a)

b) |x-5|>3

2. Pewien towar, w którego cenę sprzedaży wliczone jest 7% podatku VAT, kosztował 25zł 68gr. Oblicz cenę netto tego towaru.

3. Rozwiąż równania:

a)

b)

c) (x-2)(4-x)=(x+5)(4+x)

d)

4. Boisko ma kształt prostokąta o powierzchni Jeden z wymiarów boiska jest o 4m dłuższy od drugiego. Wyznacz wymiary boiska.

5. Napisz równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty: A=(-4,6) i B=(2,-2).

Answer 1

1a]

x≥-2  ∧  x≤2

x∈< -2;2>

b]

x-5<-3 ∨ x-5> 3

x<-3+5 ∨x>3+5

x< 2 ∨x>8

x∈(-∞;2)∨(8;∞)

2]

25,68=107%

x=100%

............

x=25,68×100:107=24zł=cena netto

3a]

3x²=12

x²=12;3

x=√4

x=-2  lub x=2

b]

x²-8x+16=0

Δ=64-64=0

x₀=-b/2a=8/2=4

c]

(x-2)(4-x)=(x+5)(4+x)

4x-x²-8+2x-4x-x²-20-5x=0

-2x²-3x-28=0

2x²+3x+28=0

Δ=9-224=-215

brak rozwiazań

d]

(2x+1)²-4(2x+1)+3=0

4x²+4x+1-8x-4+3=0

4x²-4x=0

4x(x-1)=0

x=0  lub x=1

4]

a.b= boki

b=a+4

ab=165

a(a+4)=165

a²+4a-165=0

Δ=16+660=676

√Δ=26

a₁=[-4-26]/2= liczba ujemna=sprzeczne

a=[-4+26]/2=11

b=11+4=15

wymiary; 11 na 15 m

5]

y=ax+b

6=-4a+b

-2=2a+b

 

b=4a+6

-2=2a+4a+6

6a=-2-6

a=-8/6

a=-4/3

............

b=4×(-4/3)+6=-16/3+18/3=⅔

 

y=-4/3x+⅔