Question

1. Rozwiąż nierówność
(x-1)²≥4

+ rys

2. Kąt α jest ostry oraz Oblicz wartość wyrażenia sinα×cosα

Answer 1

ZAD1

(x-1)²≥4
x²+1-2x-4≥0
x²-2x-3≥0

Δ=(-2)²-4*1*(-3)
Δ=4+12
√Δ=4




Parabola w załączniku, rozwiązanie:
x ∈ (-∞,-1>∨<3,+∞)

ZAD 2


/mnożę przez wspólny mianownik



 
/korzystam z 1 trygonometrycznej


/ dziele przez 9

 
/ pierwiastkuję obustronnie

 ∨ 
/ z pierwiastka parzystego stopnia są zawsze dwa rozwiązania

Rozwiązanie ujemne skreślamy, ponieważ jesteśmy w 1 ćwiartce (kąt ostry) gdzie wszystkie funkcje mają wartości dodatnie.