Question

1) Rozwiąż nierówność
a. x kwadrat+5x<0
b.-4x kwadrat+x mniejsze lub równe od 0
c. 3x kwadrat+7x mniejsze lub równe od 0

2. Podaj rozwiązania nierówności.
a) 2x kwadrat+7x-4<0
b) 2x kwadrat+7x-4 większe lub równe od 0
c) 2x kwadrat+7x-4>0
d) 2x kwadrat+7x-4 mniejsze lub równe od 0

Proszę o szybką odpowiedz:)
z góry dziekuje:)

Answer 1

1) Rozwiąż nierówność
a. x kwadrat+5x<0
x2+5x<0
x(x+5)<0
x<0 x+5<0
x<0 X<-5

b.-4x kwadrat+x mniejsze lub równe od 0
-4x2+x<=0
x(-4x+1)<=0
x<=0 -4x+1<=0
x<=0 -4x<=-1
x<=0 x>=1/4

c. 3x kwadrat+7x mniejsze lub równe od 0
3x2+7x<=0
x(3x+7)<=0
x<=0 3x+7<=0
x<=0 x<=- 7/3
x<=0 x<= - 2 1/3


2. Podaj rozwiązania nierówności.
a) 2x kwadrat+7x-4<0
2x2+7x-4<0
a=2
b=7
c=-4
delta=b2-4ac = 49+32 = 81
pierwiastek z delty= 9
x1=(-b-pierwiastek z delty)/2a= (-7-9)/4 = -16/4 = -4
x2= -b +pierwiastek z delty)/2a = (-7+9)/4 = 2/4 = 1/2
(x+4)(x-1/2)<0
x<-4 x< 1/2

b) 2x kwadrat+7x-4 większe lub równe od 0
2x2+7x-4>=0
tak samo jak na górze w pkt a
(x+4)(x-1/2)>=0
x>=-4 x>=1/2

c) 2x kwadrat+7x-4>0
2x2+7x-4>0
tak samo jak w pkt a
(x+4)(x-1/2)>0
x>-4 x> 1/2

d) 2x kwadrat+7x-4 mniejsze lub równe od 0
2x2+7x-4<=0
podobnie jak wyżej
(x+4)(x-1/2)<=0
x<=-4 x<= 1/2

Proszę o szybką odpowiedz:)
z góry dziekuje:)