Question

1. Rozwiąż nierówność:
-3x² + 8x - 4 ≥ 0

2. Rozwiąż układ równań:
-2x - 3y = 8
4x + 5y = 15

3. Ile wynosi (5√3-7)²

Bardzo bym prosiła do wszystkich zadań także obliczenia. :)

Answer 1

1. Rozwiąż nierówność:
-3x² + 8x - 4 ≥ 0

Δ=64-4*(-3)*(-4)=64-48=16

√Δ=√16=4

x₁=

rysyjemy parabole ramionami w dół

x∈<⅔,2>

2. Rozwiąż układ równań:

------------------------

-y=31

y=-31

 

-2x - 3(-31) = 8

-2x=8-93

-2x=-85

x=42,5

 

 

3. Ile wynosi (5√3-7)²=75-70√3+49=124-70√3

Answer 2

1. Rozwiąż nierówność:
-3x² + 8x - 4 ≥ 0

Δ = 64 - 48 = 16

√Δ = 4

 

 

 

Rysujemy przybliżony wykres paraboli: zaznaczamy na osi Ox miejsca zerowe: 2 i ⅔, ramiona paraboli w dół, bo a = - 3 < 0 i odcytujemy rozwiązanie z wykresu:

x ∈ <⅔; 2>

 

2. Rozwiąż układ równań:

Metoda przeciwnych wspólczynników

 

______________________

- y = 31 |*(-1)

y = - 31

 

4x + 5y = 15

4x + 5 *(-31) = 15

4x - 155 = 15

4x = 15 + 155

4x = 170 |:4

x = 42,5

 

 

3. Ile wynosi (5√3-7)²

 

(5√3-7)² = (5√3)² - 2* 5√3* 7 + 7² = 25*3 - 70√3 + 49 = 75 - 70√3 + 49 = 124 - 70√3

Answer 3

1. Rozwiąż nierówność:
-3x² + 8x - 4 ≥ 0
3x² - 8x + 4 ≤ 0
Δ = 64 - 48 = 16
√Δ = √16 = 4
x₁ = (8 - 4)/6 = 4/6 = 2/3
x₂ = (8 + 4)/6 = 12/6 = 2
(x - x₁)(x - x₂) ≤ 0
(x - 2/3)(x - 2) ≤ 0
x ≤ 2/3 i x ≥ 2 sprzeczne
x ≥ 2/3 i x ≤ 2
x ∈ <2/3 , 2>
2. Rozwiąż układ równań:
-2x - 3y = 8 mnożymy przez 2
4x + 5y = 15
- 4x - 6y = 16
4x + 5y = 15
dodajemy stronami
- 4x + 4x - 6y + 5y = 15 + 16
- y = 31
y = - 31 =
4x + 5y = 15
4x + 5 razy - 31 = 15
4x - 155 = 15
4x - 155 = 15
4x = 15 + 155 = 170
x = 170/4 = 42,5

3. Ile wynosi (5√3-7)²
75 - 70√3 + 49
124 - 70√3 = 2(62 - 35√3)