Question

1. Rozwiąż algebraicznie układ równań:

{2x-5y=6

{3x-4y=2

2. W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 10cm, jedna z przyprostokątnych 5√3 cm. Oblicz pole tego trójkąta.

3. Oblicz pole i obwód trójkąta prostokątnego, jeżeli długość przeciwprostokątnej wynosi 13 cm, a jeden z kątów ma miarę 60stopni.

Proszę tylko o poprawne i pełne odpowiedzi, z góry dziękuję ;)

Answer 1

{2x-5y=6  /*(-3)

{3x-4y=2   /*2

15y=-18

-8y=4

7y=-14  /:7

y=-2

3x+8=2

x=-2

2) z twierdzenia pitagorasa obliczamy drugą przyprostokątną i wynosi ona 5 cm

P=5*5pierwiasków z3 przez2=25pierwiastków z 3 przez2

3)pierwsza przyprostokątna  sin60=a/13   

     a=13*pierw.3/2=6.5pierw.3

druga przypr. cos60=b/13

b=1/2*13=6.5

Obw.=13+6.5+6.5pierw.3=19.5+6,5pierw.3

P1/2*6,5*6,5pierw.3=21,125pierw.3