Question

1. Rozłóż wielomian na czynniki:

w(x)=x^3+3x^2+6x+18

2.Rozwiąż równianie:

x^3+x^2-12x=0

3. Oblicz, nie wykonując dzielenia, resztę z dzielenia wielomianu w(x) przez dwumian q(x).

w(x)=2x^3+4x^2-5x q(x)=x-1

Answer 1

1. W(x)= x^2(x+3) +6(x+3)=(x+3)(x^2 +6)

2. x(x^2 + x -12)=0

    x=0  v    x^2 +x -12=0

                   delta= 1+48 =49

                  pierw z delty = 7

                x1= (-1-7)/2= -4       v    x2=(-1+7)/2= 3

 

3. sprawdzam q(x)=0

            x-1=0

              x=1

W(1) = 2*1^3 +4 * 1^2 -5 *1=2+4-5 = 1     <==== reszta z dzielenia