Question

1) rozłóż liczby na czynniki pierwsze i oblicz wartości pierwiastków

2) Wyłącz czynnik przed znak pierwiastka i zapisz krócej

Answer 1

1)

√484=√2do kwadratu x 11 do kwadratu = 2 x 11 = 22

484|2

242|2

121|11

11 |11

1   |

 

√1296 = √2dokw  x 2 do kw  x 3 do kw x 3 dokw = 2 x2 x3 x3 = 36

1296|2

648|2

324|2

162|2

81|3

27|3

9|3

3|3

1|

 

√4356 = √2 do pot 2 x 3 do pot 2 x 11 do pot 2 = 2x3x11 = 66

4356|2

2178|2

1089|3

363|3

121|11

11|11

1|

 

∛216 = ∛2dopot 3ciej   x 3dopot 3ciej = 2x3=6

216|2

108|2

54|2

27|3

9|3

3|3

1|

 

∛-729 = ∛3 do pot trzeciej x 3 do potegi trzeciej = 9

-729|3

-243|3

-81|3

-27|3

-9|3

-3|3

-1|

 

∛1728 =- ∛2 do pot 3ciej x- 2 do potegi trzeciej x - 3 do potregi trzeciej = 2x2x3 = 12

1728|2

864|2

432|2

216|2

108|2

54|2

27|3

9|3

3|3

1|

 

 

2)

√9x2 = 2√4x2 = 3√2 - 4√2 = -√2

√9x10 + √4x10  + √25x10 = 3√10 + 2√10 + 5√10 = 10√10

∛40 + ∛135 = ∛8 x 5 + ∛27 x 5 = 2∛5 + 3∛5 =5∛5

√3x9 = 3√3

√2x64 = 8√2

√3x25 = 5√3

∛3x27 = 3∛3

∛2x1000 = 10∛2

∛8x11 = 2∛11