Question

1. Rozmieść w 3 pokojach 5 osób.
2. Wybrać 7 kart z tali tak, aby były tam 2 walety i 4 damy

Answer 1

Zad1
_ _ _ - osoby w poszczególnych pokojach
Możliwe przypadki rozmieszczenia:
3 1 1  oraz  2 2 1
3 1 1 - do pierwszego pokoju wybierasz 3 osoby na sposobów, do drugiego pokoju na 2 sposoby, do trzeciego na jeden sposób
ponieważ może być jeszcze w ramach tego przypadku 1 3 1 oraz 1 1 3 to tutaj trzeba to pomnożyć jeszcze razy 3
razem będzie sposobów dla tego przypadku
2 2 1 - do pierwszego pokoju wybierasz osoby na sposobów, do drugiego na sposoby i do trzeciego na 1 sposób, ponieważ może być rozmieszczenie 2 1 2 oraz 1 2 2 to jeszcze mnożysz to razy 3
czyli sposobów dla tego przypadku

Ogólnie jest
sposobów

zad2
w talii są m.in. cztery walety i cztery damy
cztery damy można wybrać na 1 sposób, dwa walety na sposobów. Zostaje do wybrania jeszcze jedna karta. Zakładając że talia jest od dziewiątki, pozostało 18 kart (w tym 2 walety). Wylosowana karta musi być jednym z 16 "nie-waletów" więc można ją wybrać na 16 sposobów.
Karty można wybrać na sposobów.