Question

1. Rozloz wielomian na czynniki W(x)=x3-6x2+5x 2.wyznacz parametry b,c wielomianu W(x)=x2+bx+c jeżeli wiadomo, że liczby -2 i 3 są pierwiastkami tego wielomianu

Answer 1

1.

W(x)=x(x²-6x+5)=x(x²-x-5x+5)=x[x(x-1)-5(x-1)]=x(x-1)(x-5)

2.

a=1

W(x)=(x+2)(x-3)=x²-3x+2x-6=x²-x-6

 

b=-1

c=-6

Answer 2

zad1.

w(x)= x(x2-6x+5) z nawiasu liczysz deltę

D=b2-4ac=36-20=16

pierwiastek z D= 4

x1= -b-pierwD/2a = 6-4/2 = 1

x2= -b+pierwD/2a = 6+4/2 = 5

W(x) = x(x-1)(x-5)

zad.2

x2 +bx +c = (x-3)(x+2)

x2 +bx+c = x2 -3x +2x -6

x2 +bx +c= x2 -x -6

więc b= -1, c= -6