Question

1. Równanie x^3 + 4^2 - x - 4=0 ma:

A. trzy rozwiązania x= -4 x= -1 x=1

B. trzy rozwiązania x= -1 x=1 x=4

C. dwa rozwiązania x=-4 x=1

D. dwa rozwiązania x=-4 x=0

2. W równoległoboku ABCD bok AB zawiera się w prostej o równaniu y=2x-3. Wierzchołek D tego równoległoboku ma współrzędne (-2,1). Bok DC zawiera się w prostej o równaniu:

A. y=-2x+3

B. y= 2x-1

C. y= 2x+5

D. y=-x+1

Answer 1

1. odp. A.

x^2 *(x+4) - 1 *(x+4) = 0

(x^2-1)(x+4) = 0

x^2 = 1           lub        x=-4

x = 1   lub   x = -1   lub   x = -4

 

2. odp. C.

bok AB jest równoległy do boku DC

y = 2x-3      równoległa        y = 2x +b

                                         1 = 2 *(-2) + b

                                         1 = -4 + b

                                         b = 5

                                         y = 2x + 5

Answer 2

2. AB || DC
y = 2x +b
D (-2,1)

 

1 = 2 (-2) +b
b = 5
y = 2x + 5

1.



1(1+4-1) = 1*4 = 4
2(4+8-1) = 2*11 = 22
4(16+16-1) = 4*31 = 124
-1(1-4-1) = -1*(-4) = 4
-2(4-8-1) = -2*(-5) = 10
-4(16 - 16 -1) = -4*(-1) = 4

Odp. Równanie ma 3 roziwiązania x = {-4, -1, 1}