Question

1. Środkowe trójkąta ABC przecinają się w punkcie O odległym od wierzchołka C o 4,5 cm. Oblicz odległość punktu D będącego środkiem boku AB od wierzchołka C.

2. Wskaż zdania prawdziwe.
A. Środkowa trójkąta to odcinek łączący wierzchołek trójkąta prostopadle z jego
podstawą.
B. Wysokość trójkąta to odcinek prostopadły do podstawy trójkąta.
C. Ortocentrum trójkąta to punkt przecięcia się wysokości trójkąta.
D. Środek ciężkości trójkąta to punkt przecięcia się wysokości trójkąta.

Answer 1

Rozwiązanie:

Zadanie 1.

Korzystamy z tego, że barycentrum trójkąta dzieli każdą ze środkowych w stosunku . Mamy więc:

Zadanie 2.

Zdania prawdziwe to zdanie (przy założeniu, że chodzi o odcinek poprowadzony z wierzchołka leżącego na przeciw podstawy) oraz .