Question

1. Ramiona kąta ADB są styczne do okręgu o środku S w punktach A i B. Oblicz obwód czworokąta o wierzchołkach D, A, S, B, jeżeli wiadomo, że:

a) kąt ADB jest kątem prostym oraz |DS|=6,

b) promień okręgu ma długość 4 oraz |∢ADB|=60⁰.

Answer 1

tw.Pitagorasa wyliczamy boki
5+r=10 ( to wszystko oczywiście do kwadratu, ale nie działaja mi te indeksy :(
wychodzi, że r= 5 pierwiastków z 3
Obw= 10 + 10 pierw. z 3
b) też korzystamy z Pitagorasa
a + r = 3r (wszystko do kwadratu)
wychodzi, że a= 2 pierw z 2 r
Obw= 4 pierw z 2r + 2r
c) korzystamy z własności trójkąta 90, 45, 45 stopni (a,a,a pier z 3)
a pierw z 3 = 6
a= 3 pierw z 2
Obw= 12 pierw z 2
d) korzystamy z własności trójkąta 90, 60, 30 ( a, 2a, a pierw z 3)
Obw= 8 + 8 pierw z 3