Question

1. Punkty: A(0, -5), B(8, -3), C(4, 5) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD. Wyznacz równania prostych, w których są zawarte odcinki AD i CD.

Answer 1

Równanie AB:
y=ax+b
-5=0*a+b
b=-5
-3=8a+b
-3=8a-5
8a=-3+5
a=2/8
a=1/4
.................
y=1/4x-5
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dł. AB=√[(8-0)²+(-5+3)²]=√68=2√17
I AB I= I CD I
I CD I=2√17

RÓWNANIE BC:
5=4a+b
-3=8a+b

b=5-4a
-3=8a+5-4a
4a=-3-5
a=-8/4=-2

b= 5-4*(-2)=5+8=13
y=-2x+13
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dł. BC=√[(8-4)²+(5+3)²]=√80=4√5
I ADI= IBCI=4√5
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AD II  CB, czyli współczynnik kierunkowy ,, a ,, =-2
równanie AD;
y=ax+b
y=-2x+b
-5=-2*0+b
b=-5

y=-2x-5
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CD II AB, czyli  ,, a ,, =1/4
y=ax+b
y=1/4x+b
5=4*1/4+b
b=5-1=4

y=1/4x+4
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//////////////////////////= równanie CD