Question

1. Punkt S jest środkiem odcinka AB. Wiemy, że S=(2,-5) oraz A=(-3, 9). Oblicz współrzędne punktu B.

2. Oblicz długość odcinka MN o końcach M=(1;7) N=(-1;3)

Answer 1

1.

A = (-3, 9)     b = (x, y)

       x1  y1            

                            S = (2, -5)

                                   x2  y2

 (x1 + x) / 2 = x2   

(-3 + x) / 2 = 2 

-3 + x = 4

x = 4 + 3

x = 7

 

(y1 + y) / 2 = y2

(9 + y) / 2 = -5

9 + y = -10

y = -10 - 9

y = -19

 

odp. B = (7, -19) 

 

2.

 M=(1; 7) N=(-1; 3)

|MN| = √[(-1 - 1)² + (3 - 7)²] = √[ (-2)² + (-4)²] = √(4 + 16) = √20 = 2√5  

Answer 2

1]

B=(x;y)

2=(-3+x)/2

-3+x=4

x=4+3

x=7

........

-5=(9+y)/2

9+y=-10

y=-10-9

y=-19

B=(7,-19)

2]

I MN I=√[(1+1)²+(7-3)²]=√20=2√5